Серединный треугольник и прямая Эйлера

Методическая часть

Методика обучения математике впервые выделилась как самостоятельная дисциплина в книге швейцарского ученого И.Г. Песталоцци «Наглядное учение о числе» (1803, русский перевод 1806). В 18 веке – начале 19 века методические вопросы излагались в основном в учебниках. Первым пособием по методике математики в России стала книга Ф.И. Буссе «Руководство к преподаванию арифметики для учителей» (1831). Создателем русской методики арифметики для народной школы считается П.С. Гурьев, который критерием правильности решения методических проблем признавал опыт и практику.

Структура факультативного курса

В данной работе разработана методика изучения геометрии замечательных точек и линий треугольника для учащихся старших нематематических классов.

1. Данный курс предполагается проводить в 9–10 классах с углубленным изучением математики, так как материал достаточно сложен и для качественного усвоения материала, заложенного в данном курсе, необходимы знания, полученные при изучении курса геометрии 7–9 классов, в частности разделов посвященных геометрии n-угольников и окружности. Сложность данного материала заключается в его глубине. То есть знания учащихся по данной теме поверхностны, они имеют некоторые представления о самых распространенных положениях этой темы, но не знают, что эти, на первый взгляд неважные моменты, несут в себе очень глубокий смысл, интереснейшую историю своего возникновения и огромное практическое применение для решения ряда задач в более простой форме.

2. Замечательные точки и линии треугольника целесообразно изучать совместно с геометрией Евклида и общими вопросами аксиоматики, в силу того, что данная тема является неотъемлемой частью геометрии на плоскости и одной из составных частей геометрии треугольника. Так как в школьной программе по геометрии рассматривается только малая часть замечательных точек и линий треугольника, то данный курс направлен на расширение знаний учащихся по данной теме, формирование новых пространственных представлений, способов логического мышления и, как результат, новых путей решения уже известных задач.

3. Этот курс рассчитан на третью четверть 9 – 10 класса. Он состоит из 14 занятий, по два часа каждое. Десятое занятие – контрольная работа. Формы изложения материала предполагаются быть динамическими, что бы максимально интересно и адаптировано передать смысл всего курса. Предполагается, что в процессе изучения данного курса учащиеся будут выполнять очень важную роль для самих себя, то есть одной из форм работы учащихся будет их самостоятельная работа с материалом и его предварительный поиск. После этапа поиска и обработки материала, учащимся предлагается выбрать форму сообщения собранного материала. (Хотя, если учесть сегодняшнее положение вещей, то в лучшем случае можно рассчитывать только на несколько докладов или рефератов, а вся остальная работа будет выполняться самим учителем практически в лекционно-семинарской форме). Конечно, данный курс не ограничивается только самостоятельной работой учащихся, так же предполагается наличие лекционных и семинарских занятий по отдельным темам. Иначе говоря, формы деятельности учителя и учащихся рассматривается с двух сторон: со стороны учителя – объяснительная деятельность, а со стороны учащихся – исследовательская.

4. Методы, применяемые учителем на занятиях:

i. индуктивно-репродуктивный;

ii. индуктивно-эвристический;

iii. индуктивно-исследовательский;

iv. дедуктивно-репродуктивный;

v. дедуктивно-эвристический;

vi. дедуктивно-исследовательский;

vii. обобщенно-репродуктивный;

viii. обобщенно-эвристический;

ix. обобщенно-исследовательский.

5. Тематическое планирование:

План занятий

Познавательно о обучении:

Метод моделирования как средства развития связной речи у старших дошкольников
Проблемой моделирования занимаются многие известные педагоги. В современной дидактической литературе распространено представление о моделировании как об одном из методов обучения, хотя, как научный метод моделирование известно, очень давно. В. А. Штофф определяет модель как «средство отображения, в ...

Экспериментальная проверка эффективности разработанной системы
Для проверки сформированности знаний и умений учащихся по данной теме были проведены два контрольных диктанта. Первый диктант учащиеся писали сразу после изучения грамматической темы: «Родовые окончания имён прилагательных», второй через два месяца. Диктанты писали пять человек. Текст диктанта. Экс ...

Трудности, связанные с интерферирующим влиянием неродного языка
Трудности, связанные с интерферирующим влиянием неродного языка состоят в смешении языковых систем (русского и латышского языков), проявляющемся в ошибках графического изображения букв: искажения, замены, пропуски, неправильное обозначение звука буквой и т. д. Так как обучение русской и латышской г ...