Применение софизмов на уроках математики

10 – 11 класс

Софизм: Косинус любого острого угла больше единицы.

Прологарифмируем по произвольному основанию а > 1 очевидное тождество cos= cos, где -произвольный острый угол; в результате получим столь же очевидное тождество logcos = logcos. (1).

Очевидно, что увеличив левую часть этого тождества вдвое, получим неравенство 2 logcos> logcos (2)

или, что тоже самое, logcos> logcos (3)

Поскольку при основании логарифма, большем единицы, большему числу и соответствует и большее значение логарифма и наоборот, из неравенства (3) получаем, что cos> cos. Разделив обе части последнего неравенства на положительное число cos, что не меняет смысла неравенства, получим cos>1.

Раскрытие софизма: Для острого 0 < < ,0 < cos < 1 справедливо неравенство logcos< 0. Т.к – с > - d при 0 < c < d, то понятно, что из равенства (1) будет следовать не неравенство (2), а неравенство

logcos> 2logcos. Отсюда получаем cos > cos, или 1 > cos, т.е. верное неравенство.

Софизм: График функции синус совпадает с осью Ох.

Функция sin x равна нулю при х = 0, а так же во всех точках х = 2, где

n – целое число. Площадь фигуры, ограниченной частью синусоиды и отрезком [0; 2] оси Ох, определяется с помощью интеграла .

Познавательно о обучении:

Педагогическое общение и приемы его оптимизации. Стили общения. Методы, приемы, средства педагогического воздействия, взаимодействия
Самая неискоренимая человеческая потребность – потребность в общении. В.А. Сухомлинский Сущность педагогического взаимодействия Принципы педагогического взаимодействия Педагогическое общение Стили общения Методы, приемы, средства общения Вербальные и невербальные средства общения Сущность педагогич ...

Исследование влияния школьного праздника на адаптацию ребенка к школе
Исследование проводилось в ДСНШ№ 165 г. Красноярска. Нами было исследовано 46 учеников первых классов «а» и «б» в возрасте 7 лет, из них было выявлено 16 детей с низким социальным статусом. Адаптация исследовалась по следующим пунктам: отношение к школе; социальные контакты (отношения с одноклассни ...

Ознакомление с природой в повседневной жизни
Учитывая, что представления детей пятого года жизни об объектах природы в целом еще недостаточно устойчивы, а практические, трудовые умения только начинают формироваться, воспитателю необходимо систематически и целенаправленно знакомить дошкольников с природой в уголке природы, на участке детского ...