Применение софизмов на уроках математики

10 – 11 класс

Софизм: Косинус любого острого угла больше единицы.

Прологарифмируем по произвольному основанию а > 1 очевидное тождество cos= cos, где -произвольный острый угол; в результате получим столь же очевидное тождество logcos = logcos. (1).

Очевидно, что увеличив левую часть этого тождества вдвое, получим неравенство 2 logcos> logcos (2)

или, что тоже самое, logcos> logcos (3)

Поскольку при основании логарифма, большем единицы, большему числу и соответствует и большее значение логарифма и наоборот, из неравенства (3) получаем, что cos> cos. Разделив обе части последнего неравенства на положительное число cos, что не меняет смысла неравенства, получим cos>1.

Раскрытие софизма: Для острого 0 < < ,0 < cos < 1 справедливо неравенство logcos< 0. Т.к – с > - d при 0 < c < d, то понятно, что из равенства (1) будет следовать не неравенство (2), а неравенство

logcos> 2logcos. Отсюда получаем cos > cos, или 1 > cos, т.е. верное неравенство.

Софизм: График функции синус совпадает с осью Ох.

Функция sin x равна нулю при х = 0, а так же во всех точках х = 2, где

n – целое число. Площадь фигуры, ограниченной частью синусоиды и отрезком [0; 2] оси Ох, определяется с помощью интеграла .

Познавательно о обучении:

Игры и упражнения для развития речи детей пятого года жизни
Работа по воспитанию звуковой культуры речи включает в себя формирование правильного звукопроизношения, развитие фонематического восприятия, голосового аппарата, речевого дыхания, умения пользоваться умеренным темпом речи и интонационными средствами выразительности. Детей знакомят с новыми терминам ...

Способы предъявления софизмов
Способы предъявления софизмов могут быть различными. Рассмотрим некоторые из них. 1. Текст софизма записывается на доску до начала урока и учитель обращает внимание учеников, что они могут во время перемены подумать над заданием. В начале урока учитель даёт ещё 3-5 минут на обдумывание, после чего ...

Содержание и анализ анкетирования учителей, РОдителей и учащихся
Нами были разработаны и проведены анкеты для родителей, практикующих учителей начальных классов и младших школьников. Анкета для родителей включает в себя вопросы, имеющих своей целью выяснить, довольны ли они преподаванием математики и видят ли они необходимость во внекласной деятельности. Анкета ...