Применение софизмов на уроках математики

10 – 11 класс

Софизм: Косинус любого острого угла больше единицы.

Прологарифмируем по произвольному основанию а > 1 очевидное тождество cos= cos, где -произвольный острый угол; в результате получим столь же очевидное тождество logcos = logcos. (1).

Очевидно, что увеличив левую часть этого тождества вдвое, получим неравенство 2 logcos> logcos (2)

или, что тоже самое, logcos> logcos (3)

Поскольку при основании логарифма, большем единицы, большему числу и соответствует и большее значение логарифма и наоборот, из неравенства (3) получаем, что cos> cos. Разделив обе части последнего неравенства на положительное число cos, что не меняет смысла неравенства, получим cos>1.

Раскрытие софизма: Для острого 0 < < ,0 < cos < 1 справедливо неравенство logcos< 0. Т.к – с > - d при 0 < c < d, то понятно, что из равенства (1) будет следовать не неравенство (2), а неравенство

logcos> 2logcos. Отсюда получаем cos > cos, или 1 > cos, т.е. верное неравенство.

Софизм: График функции синус совпадает с осью Ох.

Функция sin x равна нулю при х = 0, а так же во всех точках х = 2, где

n – целое число. Площадь фигуры, ограниченной частью синусоиды и отрезком [0; 2] оси Ох, определяется с помощью интеграла .

Познавательно о обучении:

Нарушения грамматического строя речи
Как показали исследования многих авторов (В.Г. Петрова, М.Ф. Гнездилов, М.Ф. Феофанов, А.П. Федченко, Е.Ф. Соботович, Р.И. Лалаева), у умственно отсталых школьников наблюдается несформированность грамматической стороны речи, которая проявляется в аграмматизмах, в трудностях выполнения многих задани ...

Проблемы формирования воображения у младших школьников с ОНР
Развитию детского воображения весьма способствует усвоение речи, а задержка речевого развития приводит к отставанию в развитии мышления и воображения. Речь освобождает ребенка от власти непосредственных впечатлений, позволяет выйти за их пределы. По А.Р.Лурия (1998), это приводит к созданию как бы ...

Предмет, содержание, задачи и методы эстетического воспитания
Педагогика определяет эстетическое воспитание как развитие способности воспринимать, чувствовать, понимать прекрасное в жизни и в искусстве, как воспитание стремления самому участвовать в преобразовании окружающего мира по законам красоты, как приобщение к художественной деятельности и развитие тво ...