Якоб Штейнер

В отличие от теоремы Ферма-Торричели, Штейнер рассматривал ту же проблему в несколько общем виде: он пытался найти кратчайшую сеть дорог, соединяющую три пункта.

Оказывается, что такая сеть должна состоять из трех сходящихся в одной точке прямолинейных дорог, причем, одна из этих дорог может сжаться в точку (как в задаче Ферма). Поставщики контейнеры рефрижераторы.

В такой формулировке, но уже для произвольного числа пунктов, задача приобретает и чисто практическое значение, например, ее приходится решать при прокладке кабельных сетей.

Если радиус катящейся окружности в. три раза меньше радиуса опорной, то точка описывает дельтоиду или кривую Штейнера (гипоциклоида с модулем m=3).

Уравнение кривой Штейнера в прямоугольной декартовой системе координат:

.

Имеются три точки возврата. Длина дуги от точки А: . Длина всей кривой . Радиус кривизны . Площадь, ограниченной кривой .

Познавательно о обучении:

Сущность и содержание экологического воспитания дошкольников
Для дошкольной педагогики экологическое воспитание - это новое направление, которое появилось на рубеже 80-х и 90-х годов и в настоящий момент проходит этап становления. Его базовой основой является традиционно сложившийся программный раздел «Ознакомление детей с природой», смысл которого состоит в ...

Особенности мышления детей старшего дошкольного возраста
Заслуга введения особенностей развития познавательных процессов мышления у дошкольников принадлежит Жану Пиаже. Он применил структурный анализ к развитию детского интеллекта. Пиаже систематически исследовал, каким образом ребенок последовательно становится способным мыслить различные структуры, и с ...

Особенности интеллектуальной одаренности
Психологическим изучением детской одарённости и разработкой психолого-педагогических вопросов обучения и воспитания незаурядных детей долгое время в нашей стране занимались очень мало. В соответствии с господствовавшей идеологией считалось, что не нужно выделять особо способных детей, что все равны ...