Карл Фридрих Гаусс

В Броауншвейге 30 апреля 1777 года родился будущий великий математик. Сын водопроводчика в 1795 году поступил в Геттингенский университет, который с успехом закончил в 1798 году.

В 1799 году Карл Фридрих получил доцентуру в Брауншвейге, а в 1807 году кафедру математики и астрономии в Геттингенском университете.

Немецкий математик, внесший фундаментальный вклад также в астрономию и геодезию, иностранный член – корреспондент (1802) и иностранный, почетный член (1824) Петербургской Академии наук.

Отличительными чертами творчества Гаусса являются глубокая органическая связь в его исследованиях между теоретической и прикладной математикой, необычайная широта проблематики. Работы Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии. Во многих областях математические труды Гаусса содействовали повышению требований к логической отчетливости доказательств, однако сам Гаусс оставался в стороне от работ по строгому обоснованию математического анализа.

Первое крупное сочинение по теории чисел и высшей алгебре («Арифметические исследования», 1801) во многом предопределило дальнейшее развитие этих дисциплин. В конце книги излагается теория уравнений деления круга (то есть уравнений Хn – 1 =0), которая во многом была прообразом теории Галуа. Помимо общих методов решения этих уравнений Гаусс установил связь между ними и построением правильных многоугольников. Он, впервые после древнегреческих ученых, сделал значительный шаг вперед в этом вопросе, а именно: Гаусс нашел все значения n, для которых правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой. В частности, решив уравнение Х17 – 1 = 0, он дал построение правильного 17-угольника при помощи циркуля и линейки. Гаусс придавал этому открытию большое значение и завещал выгравировать правильный 17- угольник, вписанный в круг, на своем надгробном памятнике, что и было исполнено. Алгебраические интересы Гаусса связаны с основной теоремой алгебры: он дал несколько ее доказательств – первое из них в 1799г. В 1801 немецкий ученый доказал, что всякое натуральное число представимо в виде суммы не более трех треугольных чисел (числа – числа последовательности).

;

;

;

…

Обобщением треугольных чисел являются многоугольные (к-угольные) числа.

В 19 веке роль математической символики возрастает, Гаусс вводит математический знак отношений, например, сравнимости «(mod а)».

Замечательное приложение нашла геометрия в начале 19 века. С ее помощью было измерено все вокруг. В частности, наша Земля. Проблемы геодезии были самыми актуальными проблемами в прикладной математике особенно в первой трети столетия.

Изучение формы земной поверхности потребовало углубленного общего геометрического метода для исследования поверхностей. Выдвинутые Гауссом в этой области идеи получили выражение в сочинении «Общие исследования о кривых поверхностях» (1827). Руководящая мысль этого сочинения заключается в том, что при изучении поверхности как бесконечно тонкой гибкой пленки основное значение имеет не уравнение поверхности в декартовых координатах, а дифференциальная квадратичная форма, через которую выражается квадрат элемента длины и инвариантами которой является все собственные свойства поверхности – прежде всего ее кривизна в каждой точке.

Познавательно о обучении:

Агрессия как социальное явление, и ее изучение
Для анализа проблемы агрессивности детей мной были изучены работы известных педагогов и психологов, что помогло мне выявить следующие аспекты. При изучении агрессивного поведения людей, ученые всегда сталкивались со множеством серьезных проблем. Одной, из которых является принятие общего определени ...

Анализ результативности реализации модели гражданского воспитания
Анализ реализации модели гражданского воспитания позволил сделать вывод о том, что многие задачи решены и продолжают успешно решаться. Это стало возможным в условиях функционирования гуманистической воспитательной системы, учитывающей возможности учащихся, ориентированной на удовлетворение их разно ...

Мастерство учителя в управлении учебно-воспитательным процессом
Что должны знать студенты: формы и структуру групповых дел и групповой деятельности; приемы прогнозирования взаимодействия с воспитуемым; цели, задачи учебной работы и способы их реализации; взаимосвязь культуры педагогического труда и педмастерства на уроке. Что должны уметь студенты: управлять св ...