Во втором параграфе «Роль школьного курса геометрии в развитии интеллектуальных способностей» представлена часть категориального аппарата, связанная с понятием «интеллектуальное умение» для которого родовым является понятие интеллектуального действия (А.В. Запорожец), и результаты анализа соотношения понятий «умения» и «способности». С.Л. Рубинштейном отмечено, что интеллектуальная деятельность регулируется с помощью определённых умений, которые, включаясь в уже существовавшую целостную систему умений ученика, развивают его интеллектуальные способности. Анализ исследований, связанных с экспериментально - психологическими теориями интеллекта, позволил выявить основополагающие для школьного курса геометрии способности, характеризующие развитый интеллект человека. Это - понимание, моделирование, способность к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, и обучаемость, как результат их развития.
Особое место в процессе обучения геометрии занимает преобразование информации способом алгоритмизации, в результате использования которого декларативные знания преобразуются в процедурные (предписания), что необходимо для усвоения геометрии. Наличие предписаний, содержащих в себе эвристическую составляющую, является естественным для специфики предмета геометрии. Анализ методов решения геометрических задач, выполненный с целью выяснения возможностей использования предписаний для их решения, показал, что алгоритмизации подлежат задачи на построение и задачи, решаемые аналитическими методами (таблица 2). Наглядным способом фиксации структурных взаимосвязей между данными и искомыми объектами является блок-схемная форма записи предписаний, которая отражает сочетание визуального и словесно-речевого способов кодирования информации, а процесс составления и использования блок-схем – предметно-практический и сенсорно-эмоциональный способы.
Таблица 2 Перечень типов и классов геометрических задач школьного курса геометрии, подлежащих алгоритмизации
Типы задач |
Классы задач, для решения которых используются предписания (продукционные модели) |
I – задачи на геометрические построения |
Задачи на построение плоских фигур - методом геометрических мест точек - методом подобия Задачи на построение на проекционном чертеже: - построение сечений многогранников - построение изображений пирамид, призм, круглых тел - построение изображений перпендикуляров и связанных с ними - изображений элементов фигур |
II – задачи на векторный метод |
Задачи: - на выполнение операций над векторами - на доказательство равенства векторов - на доказательство коллинеарности векторов - на доказательство перпендикулярности векторов |
III – задачи на координатный метод |
Задачи: - на применение координат двух точек и, сводящиеся к ним - связанные с окружностью - связанные с прямой - на вычисление координат вектора - на разложение вектора по двум неколлинеарным векторам - на доказательство равенства векторов - на доказательство коллинеарности векторов - на доказательство перпендикулярности векторов |
На этапе применения нужная учебная информация (знания) воспроизводится из памяти, и продолжается её запоминание на новом уровне. Этап применения – многогранен, он предполагает разноуровневость использования полученных знаний. Сами по себе математические знания и умения еще не определяют уровень умственного развития человека, без умения использовать их в новых нестандартных ситуациях, без готовности к самостоятельному решению новых учебных проблем, не обязательно из области математики (А. Д. Александров). Поэтому выполнение учебно-познавательной деятельности на этом этапе предполагает обязательное наличие различных способов переноса (Е.Н. Кабанова-Меллер), являющегося показателем сформированности умения.
Познавательно о обучении:
Процесс организации работы педагогов-воспитателей в ДОУ №10
Очень важно правильно организовать работу в дошкольном учреждении. Первостепенным является необходимость формирования понимания проблемы и отношение к данному вопросу как членов педагогического коллектива, так и родителей. Работа началась с тестирования воспитателей. Педагогам были предложены разны ...
Методика работы по раскрытию софизмов
Предъявление софизма сопровождается заданием «Найти ошибку». Необходимое условие применимости того или иного математического софизма состоит в наличии у школьников предпосылок для раскрытия этого софизма, т.е. должна быть некая база математических понятий, которой учащиеся могли бы воспользоваться ...
Общая характеристика дифференцированного зачета по
теме: «Алгебраические дроби»
Дифференцированный зачет разработан для учащихся 7 класса, которые изучают алгебру по программе МПИ-проект, разработанной авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман и М.А.Холодной. В рамках этой программы создана серия учебных книг, одной из которых является книга Э.Г.Гельфман, Л.М. Алфут ...