Организация проведения зачета

Учитель устно раскрывает содержание каждого задания.

I. 1. Запишите формулу нахождения координат вектора АВ по координатам его начала и конца.

II. 1. Запишите координаты середины отрезка MN через координаты его концов.

I. 2. Запишите формулу вычисления длины вектора по его координатам.

II. 2. Запишите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.

I. II. 3. Установите, перпендикулярны ли данные векторы.

I. II. 4. Вокруг описана окружность. Укажите положение центра окружности при данном условии.

I. II. 5. Определите вид треугольника АВС, если его вершины имеют данные координаты.

Терминологический диктант. Положительная полуось, аппликата, коэффициенты разложения, тетраэдр, расчет, рассчитать, ненулевые векторы, коллинеарные, компланарные, скалярное произведение, расстояние.

Билеты к уроку-зачету

№1

1.Координаты вектора. Действия с векторами, заданными своими координатами (доказать для суммы векторов).

2.Треугольник АВС задан координатами вершин А (0;2;-1), B(1;-7;0),

С (-1;0;3). Докажите, что ABC - прямоугольный.

№2

1.Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца (вывод формулы).

2. Прямая задана точками А(3;-1:2) и В(-1;1;2). Найти угол между прямой АВ и плоскостью хОу.

№3

1.Определение скалярного произведения векторов. Свойства скалярного произведения векторов, вытекающие из определения.

2.Ребро куба ABCDА1В1С1D1, равно . Вычислите угол между прямыми AB1 и BC1; найдите расстояние между серединами отрезков AB1 и BC1.

№4

1.Скалярное произведение векторов в координатах (вывод формулы). Следствия.

2.Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна а. Вычислите скалярное

Произведение векторов A1D и CC1; A1D и CB1.

№5

1.Свойства скалярного умножения векторов,

2.Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка К – середина ребра AA1, L – середина AD, М – центр грани CC1DD1. Доказать, что прямые КМ и B1L взаимно перпендикулярны.

Карточки с задачами для ассистентов

Указание: Вам предлагается решить 5 задач. Если вы в сумме наберете от 21 до 27 очков, то все ассистенты получат оценку «5», если вы наберете до 21 очка, то все получают оценку «4».

№1

Дана прямая треугольная призма ABCDA1B1C1D1 – равнобедренный, AC=CB=a, ACB = 120°, ребро BB1=a. Найти расстояние между серединами отрезков АС и BB1. Решите задачу, используя метод координат.(6 очков)

№2

Вектор компланарен векторам (1;-1;0) и (1;0;-1). Известно, что , . Найдите координаты вектора . (6 очков)

№ 3

Треугольник задан координатами своих вершин А (2;0;-1), В(3;;0), С(4;0;-1)

а) Найдите длину медианы данного треугольника, проведенной из вершины А;

б) Найдите величину . (6 очков)

№ 4

На стороне МК треугольника МКЕ взята точка Р такая, что МР=РК. Вычислите длину отрезка РЕ, если МЕ=2а, ЕК=3а, =120°. (5 очков)

Познавательно о обучении:

Сущность и содержание экологического воспитания дошкольников
Для дошкольной педагогики экологическое воспитание - это новое направление, которое появилось на рубеже 80-х и 90-х годов и в настоящий момент проходит этап становления. Его базовой основой является традиционно сложившийся программный раздел «Ознакомление детей с природой», смысл которого состоит в ...

Роль и место раздела в профильной подготовке школьников
Раздел "Информационные технологии" включен в образовательную область "Технология" не случайно. Понятия "информация" и "технология" являются неотъемлемой частью современной жизни. Информация – это не только сведения, передаваемые одними людьми другим, но и сам ...

Психолого-педагогическое обоснование исторического подхода
При изучении школьных учебных предметов, в частности химии, существенным является применение принципа историзма. Методологическое обоснование этого принципа в познании и обучении прослеживается во многих работах выдающихся педагогов и в трудах крупнейших ученых, создававших химическую науку. Первые ...